Как посчитать вероятность определенной комбинации при игре в кости

Casino 0 367

Множество людей думают, что если бросить три игровых кости с шестью сторонами, существует одинаковая вероятность получения как тройки, так и десятки. Это неправда, в этой статье мы расскажем вам, как посчитать среднее линейное отклонение и квадратичное отклонение при выбросе комбинаций игральными костями.

Давайте разберемся в терминологии механики игровых костей. У обычного игрового кубика 6 сторон, но существуют также другие вариации. Например, двухсторонние игровые кости «монеты», четырехсторонние «пирамиды», 8-сторонние «октаэдры», 10-сторонние «декаэдры», 12-сторонние «додекаэдры» и двадцатисторонние «икосаэдры». При выбросе костей соблюдается формат (количество костей) (сокращенный идентификатор игрового кубика). Запись 2D6 означает выброс двух костей с 6 сторонами. В этой статье в формулах будут использованы следующие обозначения: N – количество выбрасываемых костей, R - количество сторон в каждой игровой кости, от 1 до R, а также K - комбинаторное значение. Есть несколько методов вычисления вероятности выпадения каждой сумы.

                                             3000 долларов казино

Запишите количество костей, их сторон и нужное число.

Перечислите все комбинации, с помощью которых может получится данная сумма. Чем больше у вас игровых костей, тем больше комбинаций. Например, если N = 5, R = 6, K = 12. Смотрите запись на картинке снизу. Чтобы убедиться, что ни одна комбинация не была посчитана дважды, все значения приведены в словарном порядке, а кости не в уменьшающемся порядке.

Не все комбинации, записанные в предыдущем шаге, имеют одинаковую вероятность выпадения. Возьмем пример трехсторонней игровой кости с тремя сторонами 1,2,3. Существует 6 возможностей — (123, 132, 213, 231, 312, 321), но при сторонах 1,1,4 есть только 3 возможности — 114, 141, 411. Используйте полиномиальную формулу для вычисления количества комбинаций всех цифр. Эта информация добавлена в таблицу на картинке внизу.

Сложите все возможные комбинации получения нужной суммы.

Разделите на общее количество результатов. Поскольку у каждой игровой кости есть R одинаково вероятных сторон, записываем R n.

Этим методом считают вероятность выпадения всех сумм для все цифр на игровых костях. Его легче всего записывать в форме таблицы.

                                             казино рулетка главная

Запишите вероятность выброса для одной игровой кости. В примере на картинке записан способ исчисления вероятности для 6-сторонней игровой кости. Пустые ряды в таблице с отрицательными числами принято считать нулями, используя ту же формулу для каждого ряда таблицы.

В колонке таблицы для расчета вероятности для двух игровых костей используйте приведенную формулу. Вероятность выпадения суммы К для двух костей равняется сумме следующего (описано ниже). Для каждой большой или маленькой величины К некоторые из этих значений могут равняться 0, но формула действительна для всех значений К.

                                             Играть в онлайн казино

  • Первая кость показывает К-1, а вторая показывает 1.
  • Первая кость показывает К-2, а вторая показывает 2.
  • Первая кость показывает К-3, а вторая показывает 3.
  • Первая кость показывает К-4, а вторая показывает 4.
  • Первая кость показывает К-5, а вторая показывает 5.
  • Первая кость показывает К-6, а вторая показывает 6.

Точно так же, для 3 или более игровых костей применяется та же формула, с использованием вероятностей выпадения каждой суммы на одной игровой кости. Формула, описанная во втором шаге, может быть применена как к рядам таблицы, так и к колонкам, пока в нее не будут включены все данные из таблицы.

Приведенная ниже картинка показывает количество способов достижения нужной суммы, а не вероятность. Но, вероятность = количество способов достижения нужной суммы / Rn, где R—количество сторон каждой игровой кости, а N— количество игровых костей.

                                             oнлaйн кaзинo aзapт

Для большого количества игровых костей подсчитать вероятность с помощью вышеописанных методов будет сложно. Теорема о центральном пределе утверждает, что сумма чисел на идентичных игровых костях приближается к нормальному распределению с увеличением количества игровых костей.

Подсчитайте среднее отклонение и стандартное отклонение, основываясь на количестве и типе игровых костей. Предположим, что игровые кости пронумерованы от 1 до R, смотрите формулу ниже.

                                             статьи о казино

  • Среднее значение (R+1)/2.
  • Дисперсия распределения вероятности n(r^2-1)/12.
  • Стандартное квадратичное отклонение—это квадратный корень дисперсии.

Используйте нормальное распределение со средним значением и стандартным квадратичным отклонением как аппроксимацию суммы, выброшенной на игровых костях.